解决数学问题！

答案:5 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-29 16:30

提问者网友：浩歌待明月
2021-04-29 08:20

先观察下列各式：

1/1*4=1/3（1-1/4), 1/4*7=1/3(1/4-1/7), 1/7*10=1/3(1/7-1/10),…，1/n(n+3)=1/3(1/n-1/n+3).

根据以上观察，计算：1/1*4+1/4*71/7*10+…1/2005*2008的值。

请写出详细解题过程！

拜托！谢谢

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-04-29 09:39

解:原式＝1/3(1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+…+1/3(1/2005/2008)=1/3[(1-1/4)+(1/4-1/7)+…+(1/2005-1/2008)]=1/3(1-1/4+1/4-1/7+…+1/2005-1/2008)=1/3(1-1/2008)=669/2008

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1楼网友：山河有幸埋战骨
2021-04-29 13:50

答案是1/3(1-1/2008)先算1/1*4+1/4*7=1/3(1-1/4)+1/3(1/4-1/7)=1/3[(1-1/4)+(1/4-1/7)=1/3(1-1/7)同理1/1*4+……1/2005*2008=1/3(1-1/2008)不好意思…我数学只有到初三程度，可能答案会有错…看在我辛苦的份上给我分吧！呵呵…谢啦

2楼网友：大漠
2021-04-29 13:03

先提出个1/3，括号里的数第二可以和第三约去，第四和第五约…最后只剩1加1/2008在乘1/3就行了

3楼网友：患得患失的劫
2021-04-29 11:44

1/3(1-1/2008)

这题toooooooold了

4楼网友：春色三分
2021-04-29 10:35

因为

1/1*4=1/3（1-1/4), 1/4*7=1/3(1/4-1/7), 1/7*10=1/3(1/7-1/10),…，1/n(n+3)=1/3(1/n-1/n+3).

所以1/1*4+1/4*71/7*10+…1/2005*2008=1/3（1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+1/3(1/7-1/10)+…···+1/3(1/2005-1/2008）=1/3*（1-1/4+1/4-1/7+…···+1/2005-1/2008)=1/3*(1-1/2008)=669/2008

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