请问函数f(x)=(e^x-1)/x在x=0的时候是否连续，感觉x=0的时候无意义，但用诺必塔法则求得极限为1，

答案:4 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-02-24 05:37

提问者网友：椧運幽默
2021-02-23 05:23

最佳答案

五星知识达人网友：深街酒徒
2021-02-23 06:02

函数f(x)=(e^x-1)/x在x=0处不连续，因为f(x)在x=0处无意，没有函数值。
函数f(x)=(e^x-1)/x在x趋近于0时极限为1。
但，一个函数在某一点极限存在，那么在这一点不一定连续
涪叮帝顾郜该佃双顶晶一个函数在某一点连续极，那么在这一点极限一定存在

x=0是函数f(x)=(e^x-1)/x的第一类间断点中的可去间断点。

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1楼网友：鸽屿
2021-02-23 09:06

原函数f(x)在x=0处左右极限存在并且相等，所以f(x)在x=0处是连续的，你感觉x=0的时候无意义，你只看了分母，同时分子在x=0时也是等于0的，无法直观判断f(x)在x=0处是否有意义

2楼网友：毛毛
2021-02-23 08:07

x=o不连续。f（x）的定义域中x不能=0（分母不能为0），因此一定不连续

3楼网友：往事埋风中
2021-02-23 06:39

函数f(x)=(e^x-1)/x在x=0处不连续，因为f(x)在x=0处无意，没有函数值。函数f(x)=(e^x-1)/x在x趋近于0时极限为1。但，一个函数在某一点极限存在，那么在这一点不一定连续一个函数在某一点连续极，那么在这一点极限一定存在 x=0是函数f(x)=(e^x-1)/x的第一类间断点中的可去间断点。

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