如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）找出图中一组相等的锐角．并说明理由．（2）求∠AOB+∠DOC的值．

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-12-23 13:59

提问者网友：骑士
2021-12-23 05:41

如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）找出图中一组相等的锐角．并说明理由．
（2）求∠AOB+∠DOC的值．

最佳答案

五星知识达人网友：掌灯师
2021-12-23 06:26

解：（1）∠AOD=∠COB．理由如下：
∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD，
即∠AOD=∠COB；

（2）∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．解析分析：（1）根据同角的余角相等即可发现：∠AOD=∠COB；
（2）先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．点评：本题考查了余角的概念，掌握同角的余角相等这一性质；能够根据图形正确表示角之间的和的关系．

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1楼网友：上分大魔王
2021-12-23 07:57

谢谢了

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