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分析：（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB,从而证明DB=DE=DC,所以B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．
证明：（1）∵AD为直径,AD⊥BC,
∴ BD^=CD^
∴BD=CD．
（2）B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．
理由：由（1）知：BD^=CD^,
∴∠BAD=∠CBD,
又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,
∵∠DBE=∠CBD ∠CBE,∠DEB=∠BAD ∠ABE,∠CBE=∠ABE,
∴∠DBE=∠DEB,
∴DB=DE．
由（1）知：BD=CD
∴DB=DE=DC．
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．

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