已知m，n是方程x2＋2x–5 = 0的两个实数根，则m2–mn＋3m＋n=_________．
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-27 06:28
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-26 20:54
已知m，n是方程x2＋2x–5 = 0的两个实数根，则m2–mn＋3m＋n=_________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-03-26 22:05
【分析】利用根与系数的关系及一元二次方程的解的定义得出m+n=-2，m•n=-5，
m²=5-2m，再将m²-mn+3m+n变形为两根之积或两根之和的形式，然后代入数值计算即可．
解：∵m、n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，
∴mn=-5，m+n=-2，m²+2m-5=0，
∴m²=5-2m
∴m²-mn+3m+n
=（5-2m）-（-5）+3m+n
=10+m+n
=10-2
=8．
m²=5-2m，再将m²-mn+3m+n变形为两根之积或两根之和的形式，然后代入数值计算即可．
解：∵m、n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，
∴mn=-5，m+n=-2，m²+2m-5=0，
∴m²=5-2m
∴m²-mn+3m+n
=（5-2m）-（-5）+3m+n
=10+m+n
=10-2
=8．
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-27 00:40
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-26 23:46
方程式是不是打错了
- 3楼网友：未来江山和你
- 2021-03-26 23:12
因为m，n是方程x^2＋2x–5 = 0的两个实数根
所以m+n=-2；mn=-5
所以原式=m^2+2m-mn+m+n=5-（-5）-2=8
所以m+n=-2；mn=-5
所以原式=m^2+2m-mn+m+n=5-（-5）-2=8
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