求lim(x>0)（1＋x）－1/x³次方 /x的极限
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-03 08:05
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-04-02 22:12
求lim(x>0)（1＋x）－1/x³次方 /x的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-02 22:52
解：分享一种解法。原式=e^{-lim(x→0)[(1/x^3)ln(1+x)+lnx]}。
又，x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2+(1/3)x^3，∴lim(x→0)[(1/x^3)ln(1+x)+lnx]=1/3+lim(x→0)[(1-x/2)/x^2+lnx)→∞，
∴原式=e^(-∞)=0。供参考。
又，x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2+(1/3)x^3，∴lim(x→0)[(1/x^3)ln(1+x)+lnx]=1/3+lim(x→0)[(1-x/2)/x^2+lnx)→∞，
∴原式=e^(-∞)=0。供参考。
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