集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠?，，A∩C=?，求实数a的值．
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解决时间 2021-01-04 01:43
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-03 16:38
集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠?，，A∩C=?，求实数a的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-01-03 17:52
解：B={2，3}，C={-4，2}，而A∩B≠?，则2，3至少有一个元素在A中，
又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9-3a+a2-19=0，得a=5或-2
而a=5时，A=B与A∩C=?矛盾，
∴a=-2解析分析：求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，，A∩C=?，确定2?A，3∈A，求出a，验证a的正确性即可．点评：本题属于以方程为依托，求集合的交集补集的基础题，考查元素与集合之间的关系，也是高考常会考的题型．
又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9-3a+a2-19=0，得a=5或-2
而a=5时，A=B与A∩C=?矛盾，
∴a=-2解析分析：求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，，A∩C=?，确定2?A，3∈A，求出a，验证a的正确性即可．点评：本题属于以方程为依托，求集合的交集补集的基础题，考查元素与集合之间的关系，也是高考常会考的题型．
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-01-03 18:28
哦，回答的不错
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