已知等比数列{an}的首项a1=2012.公比q=-12.数列{an}前n项和记为Sn.前

已知等比数列{an}的首项a1=2012.公比q=-12.数列{an}前n项和记为Sn.前

答案:分析：（Ⅰ）由Sn=

a1[1-(- 1 2 )n]

1-(- 1 2 )

=

2

3

a1[1-(-

1

2

)n]，能求出数列{S_n}的最大项和最小项．（Ⅱ）由|Π（n）|=|a₁a₂a₃…a_n|，知

|Π(n+1)|

|Π(n)|

=|an+1|=2012(

1

2

)n，由

2012

211

＜1＜

2012

210

，能推导出当n=12时，Π（n）最大．（Ⅲ）|a_n|随n增大而减小，数列{a_n}的奇数项均正数且递减，偶数项均负数且递增，由此能推导出数列{a_n}中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，从而能够证明数列{d_n}是等比数列．

收益了

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