求极限相关步骤
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-07 14:30
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-07 10:54
求极限相关步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-07 12:12
lim(n->∞) (1+3^n ) ^(1/n)
consider
L =lim(x->∞) (1+3^x ) ^(1/x)
lnL =lim(x->∞) ln(1+3^x ) /x (∞/∞)
=lim(x->∞) (ln3). 3^x /(1+3^x )
=lim(x->∞) (ln3) /(1/3^x +1 )
=ln3
L =3
=> lim(n->∞) (1+3^n ) ^(1/n) =3追问
这一步没看懂咋弄的……追答分子，分母分别取导数追问还是没看懂……怎么取导
consider
L =lim(x->∞) (1+3^x ) ^(1/x)
lnL =lim(x->∞) ln(1+3^x ) /x (∞/∞)
=lim(x->∞) (ln3). 3^x /(1+3^x )
=lim(x->∞) (ln3) /(1/3^x +1 )
=ln3
L =3
=> lim(n->∞) (1+3^n ) ^(1/n) =3追问
这一步没看懂咋弄的……追答分子，分母分别取导数追问还是没看懂……怎么取导
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