x=0是函数f(x)=xsin(1/x)的可去间断点,这是为什么?明明左右极限都等于0且等于f(0)=0啊,求教!
x=0是函数f(x)=xsin(1/x)的可去间断点,这是为什么?明明左右极限都等于0且等于f(0)=0啊,求教!
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-18 20:28
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-08-18 00:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-08-18 00:53
首先,f(0)就是无定义的,因为x是分母不能为0,因此x = 0是间断点,加之在0处左右极限存在且相等,故是可去间断点啊!
《设Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点.又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)（或f(Xo)无定义）,则称Xo为f(x)的可去间断点(Removable Discontinuity )》
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