当-1≤X≤2时,y=x2十2Kx+K+1的最小值是-1,求K的取值?

当-1≤X≤2时,y=x2十2Kx+K+1的最小值是-1,求K的取值?

解： y=x²+2kx+k+1=(x+k)²-k²+k+1 二次项系数为1，对称轴方程为x=-k 分类讨论： (1) -k1时，区间[-1，2]位于对称轴右侧，函数单调递增 x=-1时，y有最小值ymin=(-1)²+2k·(-1)+k+1=-k+2 令-k+2=-1，解得k=3 (2) -1≤-k≤2时，即-2≤k≤1时，对称轴在区间[-1，2]上 x=-k时，y有最小值ymin=-k²+k+1 令-k²+k+1=-1 k²-k-2=0 (k+1)(k-2)=0 k=-1或k=2(舍去) (3) -k>2时，即k

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