设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点（1.2）处的切线斜率为4判断函数单调性2已知b=
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解决时间 2021-03-12 17:50
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-11 22:25
设函数y=x^3+ax^2+bx若函数y图像上的点（1.2）处的切线斜率为4判断函数单调性2已知b=
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-11 22:49
1. y'=3x^2+2ax+b由题意,有y(1)=1+a+b=2,即a+b=1y'(1)=3+2a+b=4,即2a+b=1两式相减得：a=0,故b=1所以y'=3x^2+1>0,因此函数在R上单调增2. b=2a,当x>-1时,有y'=3x^2+2ax+2a>=0即a>=-3x^2/[2(x+1)]=g(x)令t=x+1>0则g(x)=-3(t-1)^2/(2t)=-3/2*(t+1/t-2)t>0时,有t+1/t>=2所以g(x)=0======以下答案可供参考======供参考答案1:(1) y=x³+ax²+bx y'=3x²+a 当x=1时 y'=4 即 a=1 则 y'=3x²+1>0 函数y=x³+ax²+bx 单调增(2) 当 b=2a时 y=x³+ax²+2ax y'=3x²+2ax+2a =3(x+a/3)²+2a-a²/3 当x>-1时 y'>0 -a/3 2a-a²/3>0 得 3
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-11 23:12
谢谢回答！！！
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