在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC中点，DE⊥AE，垂足为E。
问DE长为多少？（用a、b表示）
初中数学题，急急急！
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-15 17:13
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-05-14 18:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-14 19:11
解：连接DM，过M做AD边的高，高线交AD于P
又DE⊥AM,E为垂足
∴ΔAND=½ ·AM·DE=½ ·AD·MP
∴DE=AD·MP／AM
又在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,M是BC的中点。
∴AB=MP=a，BC=AD=b ，且BM=MC=b／2
由勾股定理得：AM=√（AB²＋BM²）=√（a²＋b²／4）
∴DE=ab／√（a²＋b²／4）=2ab·√（4a²＋b²）／（4a²＋b²）
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-05-14 19:30
有三角形相似可知（△ADE与△MAB)，DE/AD=AB/AM，只要把AM算出来就行了。
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