已知事件A.B相互独立，证明事件A.B的对立也相互独立
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-04 15:30
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-12-03 19:26
已知事件A.B相互独立，证明事件A.B的对立也相互独立
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-12-03 20:56
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-12-03 21:23
P(AB)=P(A)P(B)
P(AB)=P((A∪B))=1-P(A∪B)
=1-[P(A)+P(B)-P(AB) ]
=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)
=[1-P(A) ][1-P(B) ]
=P(A)*P(B)
所以命题成立
P(AB)=P((A∪B))=1-P(A∪B)
=1-[P(A)+P(B)-P(AB) ]
=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)
=[1-P(A) ][1-P(B) ]
=P(A)*P(B)
所以命题成立
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