若a,b为两个正数,关于x方程x*x ax 2b=0;x*x 2bx a=0有实根,求a b的最小值

若a,b为两个正数,关于x方程x*x ax 2b=0;x*x 2bx a=0有实根,求a b的最小值

方程x*x +ax +2b=0和x*x+2bx+a=0有实根所以两个方程的判别式都大于等于0即：a^2-8b≥0 a^2≥8b4b^2-4a≥0 b^2≥ab^2≥a b^4≥a^2b^4≥a^2≥8bb^4≥8bb^3≥8 b≥2a^2≥8b=16a≥4所以a的最小值为4 b的最小值为2

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