7如下图,三角形ABC是直角三角形,AB是圆的直径,且AB=20厘米,阴影部分（1）的面积比阴影（2）的面积大7

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解决时间 2021-08-19 12:12

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-08-18 13:34

7如下图,三角形ABC是直角三角形,AB是圆的直径,且AB=20厘米,阴影部分（1）的面积比阴影（2）的面积大7
这个问题,我想请教一下,为什么半圆面积比三角形大7?不是1比2大7吗?

最佳答案

五星知识达人网友：西岸风
2021-08-18 14:11

解；阴影部分（1）的面积比阴影（2）的面积大7
则半圆的面积比直角三角形的面积大7
所以π(AB/2)²×1/2=AB×BC×1/2
π×AB²/4=AB×BC
BC=π×AB/4=5π=15.7（厘米）
答：BC的长度是15.7厘米
（1）+扇形就是半圆
（2）+扇形就是直角三角形
半圆的面积-直角三角形的面积=（1）-（2）=7
再问：也就是说，阴影1与阴影2共用的是那个白色的扇形，所以，阴影1比阴影2大7平方厘米，就是半圆比直角三角形大7平方厘米。对吧？
再答：对的。。

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