已知a+b+c=1,abc的平方和为2,abc的立方和为3,求abc的四次方的和的值.如题,a+b+
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-07 10:17
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-07 03:10
已知a+b+c=1,abc的平方和为2,abc的立方和为3,求abc的四次方的和的值.如题,a+b+
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-03-07 04:30
如题：已知 A+B+C=1 A^2+B^2+C^2=2 A^3+B^3+C^3=3 求:A^4+B^4+C^4=?因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+ac+bc）=1 =>ab+ac+bc= -1/2 .@1又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)=>abc= 1/6 .@2由@1 =>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c)=>a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2= (-1/2)^2-1/3= -1/12 .@3又因为 (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)=>a^4+b^4+c^4=4-(-1/6)=25/6======以下答案可供参考======供参考答案1:a+b+c=1 （1）a的平方+b的平方+c的平方=2（2）a立方+b立方+c立方=3（3）尝试把1算式与2算式相乘 吧2算式自身平方 找两式关系可求解答案为1
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-03-07 06:01
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