已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=________，q=________，r=_

已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=________，q=________，r=________．

-1 -3 -10解析分析：由A与B的交集中元素-2，可知-2为A与B中的元素，将-2代入求出p、q，再根据并集中的元素为-2，1，5得到r的值即可．解答：由A∩B={-2}可知x=-2为x2-px-2=0和x2+qx+r=0的解，
代入求得p=-1，4-2q+r=0①．
把p=-1代入到x2-px-2=0中解得x=-2，x=1．
又因为A∪B={-2，1，5}，
可知5为x2+qx+r=0的解，
代入得25+5q+r=0②；
将①②联立求得q=-3，r=-10
故

感谢回答，我学习了

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