求数学论文一篇（小学五年级左右的水平），最好是1000字以上的，先谢谢了
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解决时间 2021-02-27 02:02
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-26 15:45
求数学论文一篇（小学五年级左右的水平），最好是1000字以上的，先谢谢了
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-26 16:37
基础较差的学生在解数学题时往往容易出错，做错的原因不外乎两种：一是对概念的理解不透彻、不熟练；二是粗心大意.而我们教师都很注重对前一种出错的预防，却对后一种出错讲得少.如何才能帮助学生预防粗心大意而导致的错误呢？
一、活用动词、引起注意、预防出错
在课堂上适当活用动词，增加感情色彩，可以增加学生记忆，预防出错.例如在讲授用配方法解一元二次方程时，对于方程x2+6x+7=0，首先要把常数项移到右边.我在上课时这样讲解：我们把含x的项留在左边，把不含x的项“赶到”等式的右边.学生听到“赶到”两字很新鲜，忍不住笑起来.这样一来学生在笑中学到了知识，牢固掌握了配方法.再例如在讲解补集的概念时，
不管我如何讲解都有部分学生不能理解，求不出补集.后来我换了另一种方式讲解：在图1中，集合A的图1补集就是把集合A从全集U中“挖”出来后剩下的部分.这个“挖”字既形象，又生动，从而使学生牢固掌握了补集的概念.
二、抓关键词、理清概念、预防出错
在数学概念的教学中，如能抓住概念中的关键词，可以起到事半功倍的效果.例如在函数的教学中，讲完映射概念后，可给出这样一道题：
给出下列四个对应：
其中是映射的序号是（）.
学生看到题目十分茫然，只有部分学生选了（4），其他三个不知如何判断.按道理，刚讲完映射的概念，马上做这题应该不会出现这种情况.于是我要求学生再看一次概念，注意抓住两个关键词：“任意”“唯一”（映射概念是：设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射）.“任意”就是在集合A中任何一个元素，随意找一个元素，在集合B中都有“唯一”的，有且只有一个元素，只能是一个元素与之对应.题目(2)中的集合A内的2,4没有对应，不符合“任意”;(3)中集合B有3,4与1对应，不符合“唯一”；而（1）（4）符合两个关键词，因此选（1）（4）.后来我用同样的方法讲解函数的概念（函数概念是：设A，B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数）,同样是抓住关键词“任意”、“唯一”并让学生做下列练习：
下列图形中表示函数图象的是（）.
学生充分抓住关键词“任意”、“唯一”，从而都能准确地选中D.
三、引用幽默、加深记忆、预防出错
在课堂上适当引用幽默、有趣的比喻可以增强学生的记忆，预防出错.例如在讲解移项变号这个知识点时，不管如何强调移项要变号，但在解题时都有相当多的学生移项忘记变号.后来我打了一个比喻：把等号两边比喻成男女厕所，“+”号比喻成男人，“-”号比喻成女人；“+”号移到另一边，就像男人进女厕所，必需变成女人才能入厕，即“+”必需变成“-”才能到另一边.同理“-”号移到另一边，就像女人进男厕所，必需变成男人才能入厕，即“-”必需变成“+”才能到另一边.把“移项变号”问题类比为“男女厕所”问题，学生一听就哈哈大笑.这一笑，便记忆深刻（每当移项时仍笑声依旧），这一笑，就掌握了移项法则和要领.虽然这个比喻不怎么恰当，但却事半功倍.
四、巧用括号、理清头绪、预防出错
在数学教学中，在不改变数学概念和数学公式本质的前提下，适当添加括号，可以使学生减少出错的几率，也可以起到预防出错的作用.例如一元二次方程的求根公式：x=-b±b2-4ac2a，在解方程6x2-13x-5=0时，运用求根公式求解，把a=6,b=-13,c=-5代入公式，学生经常算得：
x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2
（正确的应是：
x=-（-13）±(-13)2-4×6×(-5)2），因此我把公式添加括号变形为
x=-（b）±b2-4ac2a,这样一来有力地预防了错误的出现.又如我发现很多学生在解方程
2x-66-5x+18=1时，去分母后出现
4×2 x - 6 - 3×5 x + 1=24的错误，为了有效地防止学生再出现这种现象，我想出了一个有效的解决办法，就是去分母时要求学生必须先把分子加上括号后，即
(2x-6)6-(5x+1)8=1
，再去分母，即4(2x - 6)- 3(5x + 1)=24.再例如在讲解整式的乘法时有这样一道题：运用乘法公式计算
(x+2)2-(x-2)2时，学生做题过程是
(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8
,出错的原因往往是忘记(x-2)2运用乘法公式展开后，因前面是“-”号，还应加括号即
(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+4).为了有效防止类似情况发生，我要求学生做这类题时先用中括号把(x-2)2括起来即(x+2)2-［(x-2)2］，然后再运算(x+2)2-［(x-2)2］=x2+4x+4-(x2-4x+4).经过这样的要求后，学生几乎再也没有出现类似的错误.
总之，在数学教学中如果能适当活用“动词”、抓“关键词”、引用 “幽默”和巧用 “括号”，对预防学生解题出错能起到事半功倍的效果.
一、活用动词、引起注意、预防出错
在课堂上适当活用动词，增加感情色彩，可以增加学生记忆，预防出错.例如在讲授用配方法解一元二次方程时，对于方程x2+6x+7=0，首先要把常数项移到右边.我在上课时这样讲解：我们把含x的项留在左边，把不含x的项“赶到”等式的右边.学生听到“赶到”两字很新鲜，忍不住笑起来.这样一来学生在笑中学到了知识，牢固掌握了配方法.再例如在讲解补集的概念时，
不管我如何讲解都有部分学生不能理解，求不出补集.后来我换了另一种方式讲解：在图1中，集合A的图1补集就是把集合A从全集U中“挖”出来后剩下的部分.这个“挖”字既形象，又生动，从而使学生牢固掌握了补集的概念.
二、抓关键词、理清概念、预防出错
在数学概念的教学中，如能抓住概念中的关键词，可以起到事半功倍的效果.例如在函数的教学中，讲完映射概念后，可给出这样一道题：
给出下列四个对应：
其中是映射的序号是（）.
学生看到题目十分茫然，只有部分学生选了（4），其他三个不知如何判断.按道理，刚讲完映射的概念，马上做这题应该不会出现这种情况.于是我要求学生再看一次概念，注意抓住两个关键词：“任意”“唯一”（映射概念是：设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射）.“任意”就是在集合A中任何一个元素，随意找一个元素，在集合B中都有“唯一”的，有且只有一个元素，只能是一个元素与之对应.题目(2)中的集合A内的2,4没有对应，不符合“任意”;(3)中集合B有3,4与1对应，不符合“唯一”；而（1）（4）符合两个关键词，因此选（1）（4）.后来我用同样的方法讲解函数的概念（函数概念是：设A，B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数）,同样是抓住关键词“任意”、“唯一”并让学生做下列练习：
下列图形中表示函数图象的是（）.
学生充分抓住关键词“任意”、“唯一”，从而都能准确地选中D.
三、引用幽默、加深记忆、预防出错
在课堂上适当引用幽默、有趣的比喻可以增强学生的记忆，预防出错.例如在讲解移项变号这个知识点时，不管如何强调移项要变号，但在解题时都有相当多的学生移项忘记变号.后来我打了一个比喻：把等号两边比喻成男女厕所，“+”号比喻成男人，“-”号比喻成女人；“+”号移到另一边，就像男人进女厕所，必需变成女人才能入厕，即“+”必需变成“-”才能到另一边.同理“-”号移到另一边，就像女人进男厕所，必需变成男人才能入厕，即“-”必需变成“+”才能到另一边.把“移项变号”问题类比为“男女厕所”问题，学生一听就哈哈大笑.这一笑，便记忆深刻（每当移项时仍笑声依旧），这一笑，就掌握了移项法则和要领.虽然这个比喻不怎么恰当，但却事半功倍.
四、巧用括号、理清头绪、预防出错
在数学教学中，在不改变数学概念和数学公式本质的前提下，适当添加括号，可以使学生减少出错的几率，也可以起到预防出错的作用.例如一元二次方程的求根公式：x=-b±b2-4ac2a，在解方程6x2-13x-5=0时，运用求根公式求解，把a=6,b=-13,c=-5代入公式，学生经常算得：
x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2
（正确的应是：
x=-（-13）±(-13)2-4×6×(-5)2），因此我把公式添加括号变形为
x=-（b）±b2-4ac2a,这样一来有力地预防了错误的出现.又如我发现很多学生在解方程
2x-66-5x+18=1时，去分母后出现
4×2 x - 6 - 3×5 x + 1=24的错误，为了有效地防止学生再出现这种现象，我想出了一个有效的解决办法，就是去分母时要求学生必须先把分子加上括号后，即
(2x-6)6-(5x+1)8=1
，再去分母，即4(2x - 6)- 3(5x + 1)=24.再例如在讲解整式的乘法时有这样一道题：运用乘法公式计算
(x+2)2-(x-2)2时，学生做题过程是
(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8
,出错的原因往往是忘记(x-2)2运用乘法公式展开后，因前面是“-”号，还应加括号即
(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+4).为了有效防止类似情况发生，我要求学生做这类题时先用中括号把(x-2)2括起来即(x+2)2-［(x-2)2］，然后再运算(x+2)2-［(x-2)2］=x2+4x+4-(x2-4x+4).经过这样的要求后，学生几乎再也没有出现类似的错误.
总之，在数学教学中如果能适当活用“动词”、抓“关键词”、引用 “幽默”和巧用 “括号”，对预防学生解题出错能起到事半功倍的效果.
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- 1楼网友：思契十里
- 2021-02-26 17:22
提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。 一、一题多问 一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。 例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。 问：（1）男生有多少人？ （2）男生比女生多几分之几？ （3）男生占全年级总人数的几分之几？ 二、一题多变 这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。 1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。 例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？ 变化题： （1） 某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？ （2） 某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？ （3） 某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？ 2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。 例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75％。粮店要运进大米多少吨？ 变化题： （1） 粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？ （2） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？ （3） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？ （4） 粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？ （5） 粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？ 这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。 三、一题多解 一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。 例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？ （1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人） （2）用方程方法解：x＋2/3x=50 或x（1+2/3）=50x=30 （3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人） （4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人） 例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？ 有以下几种解法： （1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天） （2）把计划产量看作“1”。 ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天） ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天） ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天） （3）把实际天数看作“1”。 10-2÷25％=2（天） 这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。” 通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。
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