（1）求证∠EBD=∠ADB （2）求证△BED与△BCD全等
如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD
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解决时间 2021-05-15 18:58
- 提问者网友：心牵心
- 2021-05-15 11:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-15 13:04
证明：（1）∵四边形ABDE为等腰梯形
∴∠ABD=∠BDE
AB=DE
∴△ABD≌△EDB
∴∠EBD=∠ADB
（2）∵△ABD≌△EDB
∴AD=BE
∵四边形ABCD为矩形
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ADB=∠EBD
∴∠EBD=∠CBD
∵AD=BE,AD=BC
∴BE=BC
∵∠EBD=∠CBD,BE=BC,DB=DB
∴△BED≌△BCD
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-05-15 17:50
（1）四边形ABDE为等腰梯形,可得角ABD=角EDB，AB=ED，又有公共边BD
那么三角形ABD全等于三角形EDB
所以∠EBD=∠ADB
（2）四边形ABCD为矩形，可得三角形BCD全等于三角形DAB，
第一问结论三角形DAB全等于三角形BED
所以可得结论 △BED与△BCD全等
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-05-15 16:32
1、由题可知AB=ED，∠ABD=∠EDB
所以△ABD全等于△EDB
由此可证∠EBD=∠ADB
2、由题可知AD=EB=BC，ED=AB=DC
所以△BED与△BCD
- 3楼网友：空山清雨
- 2021-05-15 15:12
先证2
BD为公共边，BC=AD=BE DC=AB=ED
三边相等，所以△BED与△BCD全等
所以∠EBD=∠DBC=∠ADB
- 4楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-15 13:35
1.解：因为四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形
所以AB=DE.AD=BE
又因为BD为公共边
所以△ABD≌△EDB
所以∠EBD=∠ADB
2.解：因为△ABD≌△EDB
所以DE=AB=DC,BE=AD=BC
又因为DE=DC,BD公用，BE=BC
所以△BED与△BCD全等
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