已知a,b,c,为正数,综合法证明2(a^3+b^3+c^3)大于等于a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^(a+b)

已知a,b,c,为正数,综合法证明2(a^3+b^3+c^3)大于等于a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^(a+b)

a３+b３—a２b-b２a=[a+b][a-b]２》=0恒成立

则a３+b３》=a２b+b２a（1）

同哩b３+c３》=b２c+c２b （2）    a３+c３》=a２c+c２a（3）

将（1），（2），（3）左边加左边，右边加右边，再结合就得上式

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