怎么求sinx-x的等价无穷小？
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解决时间 2021-03-30 08:06
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-29 08:09
怎么求sinx-x的等价无穷小？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-29 09:45
等价无穷小 -1/6 x3次方。用洛必达法则追问怎么用洛必达得出-1/6x三次呢，这不是分子分母形式啊
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-29 14:18
把sinx展开，sinx -x=x-x^3/3!+x^5/5!-... -x=-x^3/3!+x^5/5!-...，所以，等价无穷小是：-x^3/6
- 2楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-29 13:55
用函数的泰勒展开式：sinx ~ x - x^3/6 + x^5/120 - ....
因此当 x -> 0 时，sinx - x ~ -x^3 / 6 。
因此当 x -> 0 时，sinx - x ~ -x^3 / 6 。
- 3楼网友：行路难
- 2021-03-29 13:39
由：sinx=x-x^3/3!+o(x^3)
得：sinx-x=-x^3/3!+o(x^3)
即为所求
得：sinx-x=-x^3/3!+o(x^3)
即为所求
- 4楼网友：像个废品
- 2021-03-29 12:59
sinx-x求导为cosx-1
而cosx-1=-x^2/2
因此sinx-x的无穷小为-x^3/6
而cosx-1=-x^2/2
因此sinx-x的无穷小为-x^3/6
- 5楼网友：第四晚心情
- 2021-03-29 11:24
泰勒展开法。 sinx＝x-x³/陆+O(x³)，所以(一+x²)sinx-x＝x²sinx+(sinx-x)=x²(x-x³/陆+O(x³))-x³/陆+O(x³)＝5x³/陆+O(x³)，所以x→0时，(一+x²)sinx-x等价于5x³/陆。
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