一个三位数的三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一

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解决时间 2021-02-11 08:07

提问者网友：niaiwoma
2021-02-10 17:21

一个三位数的三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这个三位数的三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。
列一元一次方程

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-02-10 18:08

设：百位是x
则十位数是x-2
则个位数是 2x-10
1）x*100+(x-2)*10+2x -(x*10+x) = 2x*100+(x-2)*10+x
得到x=0，舍去
2）x*100+(x-2)*10+2x-10 -(x*10+x) = （2x-10）*100+(x-2)*10+x
110x=990
x=9
答案是： 978

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1楼网友：一叶十三刺
2021-02-10 19:47

三位数三个数字之和是24，则这三个数字的平均数是8。十位数字比百位数字少2，说明三位数三个数字不全相等，百位数应该是9，十位数应该是7，个位数只能是8。这时“两个数字都与百位数字相同的一个两位数”是99，978-99=879这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，所以原来的三位数就是978。本题只需如上逻辑推理即可求得，无需求解一元一次方程。

2楼网友：一袍清酒付
2021-02-10 18:20

设：百位是x 则十位数是x-2 则个位数是：2x 或者 2x-10 1）x*100+(x-2)*10+2x -(x*10+x) = 2x*100+(x-2)*10+x 得到x=0，舍去 2）x*100+(x-2)*10+2x-10 -(x*10+x) = （2x-10）*100+(x-2)*10+x 110x=990 x=9 所以是： 978 题目给出总和是24，其实是多余的。如果考虑到24这个条件，可以这么做：设：百位是x 则十位数是x-2 则个位数是：24-x-（x-2) 即 26-2x x*100+(x-2)*10+(26-2x)-(10x+x) = （26-2x）*100+(x-2)*10+x 286x=2574 x=9 所以是： 978

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