在△ABC中，A=120度，AB=5，BC=7，则的sinB/sinC值为多少
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解决时间 2021-02-16 20:45
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-16 05:03
在△ABC中，A=120度，AB=5，BC=7，则的sinB/sinC值为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-16 06:30
A=120°
BC/sinA=AB/sinC
7/(√3/2)=5/sinC
sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14
C是锐角（因为A是钝角）
cosC=11/14
sinB
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)
=3√3/14
sinB/sinC
=(3√3/14)/(5√3)/14
=3/5
BC/sinA=AB/sinC
7/(√3/2)=5/sinC
sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14
C是锐角（因为A是钝角）
cosC=11/14
sinB
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)
=3√3/14
sinB/sinC
=(3√3/14)/(5√3)/14
=3/5
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