m为何值时,方程组 x的平方+2y的平方=6 mx+y=3 只有一组实数解?求出此方程组的解

m为何值时,方程组 x的平方+2y的平方=6 mx+y=3 只有一组实数解?求出此方程组的解

x^2+2y^2=6
mx+y=3
联立,消去y:
x^2+2(3-mx)^2=6
(1+2m^2)x^2-12mx+12=0
有两组相等的实数解,判别式等于0
12^2*m^2=4*12*(1+2m^2)
m^2=1
m=1或-1.
m=1时：
3x^2-12x+12=0
x=2,y=1.
m=-1时：
3x^2+12x+12=0
x=-2,y=1.

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