.过点p(-1,2)作圆(x-1)^2+(y-3)^2=4的切线,则切线方程为
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-18 12:00
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-17 13:24
.过点p(-1,2)作圆(x-1)^2+(y-3)^2=4的切线,则切线方程为
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-17 13:31
设过P的直线方程为
y-2=k(x+1)
即
kx-y+k-2=0
圆心(1,3)到直线的距离等于半径
|k-3+k-2|/√(k^2+1)=2
(2k-3)^2=4(k^2+1)
k=5/12
y-2=5/12(x+1)
由于点在圆外，所以另一切线斜率不存在
所以另一切线为
x=-1
y-2=k(x+1)
即
kx-y+k-2=0
圆心(1,3)到直线的距离等于半径
|k-3+k-2|/√(k^2+1)=2
(2k-3)^2=4(k^2+1)
k=5/12
y-2=5/12(x+1)
由于点在圆外，所以另一切线斜率不存在
所以另一切线为
x=-1
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-02-17 14:37
过点p的切线方程为 y=kx-2k-1(1)
又过圆心与切点的方程和切线方程垂直 则垂线方程为y=(-1/k)x+1/k+2(2)
又切点过圆上一点,(x-1)^2+(y-2)^2=2(3)
联解上述(1)(2)(3)方程,解出切点(x,y)及切线斜率,带入(1)可得
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