设集合A={x|x2+ax-3=0}，B={x|x2-5x+b=0}，若A∩B={3}，求A∪B．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-24 04:46
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-23 17:43
设集合A={x|x2+ax-3=0}，B={x|x2-5x+b=0}，若A∩B={3}，求A∪B．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-01-23 19:21
解：∵A∩B={3}
∴3∈A，3∈B
∴9+3a-3=0；3-15+b=0
解得a=-2，b=6
∴A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}
B={x|x2-5x+6=0}={2，3}
∴A∪B={-1，2，3}解析分析：利用交集中的元素属于集合A，B，将3代入求出a，b；将a，b代入求出集合A，B；利用并集的定义求出A∪B点评：本题考查交集的定义得到交集的元素属于两个集合、考查利用并集的定义求两个集合的并集、考查二次方程的解法．
∴3∈A，3∈B
∴9+3a-3=0；3-15+b=0
解得a=-2，b=6
∴A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}
B={x|x2-5x+6=0}={2，3}
∴A∪B={-1，2，3}解析分析：利用交集中的元素属于集合A，B，将3代入求出a，b；将a，b代入求出集合A，B；利用并集的定义求出A∪B点评：本题考查交集的定义得到交集的元素属于两个集合、考查利用并集的定义求两个集合的并集、考查二次方程的解法．
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-01-23 19:28
这个问题我还想问问老师呢
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯