求证(a+b+c)∧3+2(a∧3+b∧3+c∧3)—3(a+b+c)(a∧2+b∧2+c∧2)6a
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解决时间 2021-03-07 05:49
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-03-06 21:58
求证(a+b+c)∧3+2(a∧3+b∧3+c∧3)—3(a+b+c)(a∧2+b∧2+c∧2)6a
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-03-06 22:20
证明：因为(a+b+c)∧3=a∧3+b∧3+c∧3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3b^2c+3ac^2+3bc^2+6abc所以(a+b+c)∧3+2(a∧3+b∧3+c∧3)=3a∧3+3b∧3+3c∧3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3b^2c+3ac^2+3bc^2+6abc因为3(a+b+c)(a∧2+b∧2+c∧2)=3a∧3+3b∧3+3c∧3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3b^2c+3ac^2+3bc^2所以(a+b+c)∧3+2(a∧3+b∧3+c∧3)—3(a+b+c)(a∧2+b∧2+c∧2)=6abc得证.
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-06 23:35
谢谢了
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