如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b交坐标轴于A、B点

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b交坐标轴于A、B点，直线y=-x+b交坐标轴于A、C点；

①如图，点D为第三象限内任一点，连BD，以D点为中心，将线段BD绕D点按顺时针方向旋转90°到DE，连EC并取其中点M，连AM、DM，试判断线段AM、DM之间的数量关系和位置关系，并说明理由；

②如图，在①的条件下，若∠BCE=45°，D、E点都在第三象限，且b=2，BD=DE=根号5，求△BEC的面积。

下面我来为您解答问题

延长AM到H，使MH=AM，连接EH、DH

易证AMC HME全等

EH=AC=AB

DE=DB

∠DEH=360°-∠MEH-∠MED

在四边形ACED中.

360°-∠MEH-∠MED=360°-∠MEH-∠ACE=∠DAC+∠ADE

∠DAC+∠ADE=（90°-∠BDA）+（90°-∠BAD）=180°-（∠BDA+∠BAD）=∠B=∠DEH

那么△DEH与△DBA全等

DH=DA,∠ADH=∠ADE+∠EDH=∠ADE+∠BDA=90°

再得出ADH为等腰直角三角形

且M为AH中点

根据三线合一

AM⊥DM

再根据等角对等边.AM=DM

第一问证毕

第二问

不需要根据第一问

直接求

作EI⊥BC

设BI=x

那么根据三角形相似和勾股定理

OI=2-x

IC=2+2-x=4-x

EI为等量

√(10-x^2)=[(4-x)/2]*2

那么

10-x^2=16+x^2-8x

(2x-6)(x-1)

x<2

x=1(图不标准...)

那么EI=3

BC=4,S△BEC=3*4/2=6

解答完毕

编辑答案就用了半个多小时

晕死

晚了，有空看看，两个等腰直角三角形，应该是个几何题

是不是一个y1一个y2啊！

直线y=x+b交坐标轴于A、B点，直线y=-x+b交坐标轴于A、C点是不是错了啊 一样的方程啊

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息