海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行。在B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里后到达C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果渔船不改变航行继续向东航行，那么它有无触礁危险

我想要这题的图

 过 A 点做垂线与 BC 延长线相交于 D
BC=12 ∠ABD=30° ∠ACD=60°
过 C 点做垂线与 AB 相交于 E
△ CAB 是等腰三角形, CE=6
CD=6 ,AC=12, AD=6*1.732=10.392 >8
∴ 如果渔船不改变航行继续向东航行，没有无触礁危险

就是这个啦

假设A到BC的距离为AD，只要用三角函数公式求出AD的值，看它是否比8大，若AD大于8就不触礁，若AD小于8就会触礁。其实是判断BD这条直线与半径为8海里的圆是相交还是相离的关系 设CD=x，则AD=√3x，BD=√3*AD=3x 而BD=BC+x=12+x 所以12+x=3x x=6 AD=√3*6≈10.4 ＞8 所以BC航线与圆是相离关系，不会触礁

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