已知反比例函数y=12/-x的图像与一次函数y=kx+4的图像交于pq两点，且P的纵坐标为6求三角形POQ面积

已知反比例函数y=12/-x的图像与一次函数y=kx+4的图像交于pq两点，且P的纵坐标为6求三角形POQ面积

解：设P(x0,y0),Q(x1,y1),x0=6

联立y=12/-x，y=kx+4。消去y得：kx^2+4x+12=0.

由图像可知k≠0.

由韦达定理的，x0+x1=-4/k,x0*x1=12/k,x0=6.解得k=-1.

√((x0^2-x1^2)^2)=√((x0+x1)^2-4x0*x1)=4*√((1-3k)/k^2)

由两点间距离公式的L=√(1+k^2) ×4*√((1-3k)/k^2)

再由点到直线距离公式,知原点到直线的距离D=4/√(1+k^2)

所以面积S=D*L/2=8√(1-3k)/k^2

将k=-1带入，可得S=16

我的答案可能算错了，不过就是这么带着消元，步骤就是这么做的，答案自己再算一遍，我心算可能会错。

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