已知二次函数f(x)满足f(1-x),最大值为15，且方程f(x)=0的两根立方和为17，求f(x)的解析式。

已知二次函数f(x)满足f(1-x),最大值为15，且方程f(x)=0的两根立方和为17，求f(x)的解析式。

设f(x)=ax^2+bx+c，△>0，

f(x)=0两根为x1,x2，x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，

则x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=(-b/a)[(-b/a)^2-3c/a]=17；

有最大值说明a<0，（4ac-b^2)/4a=15，

什么叫“f(x)满足f(1-x)"？我觉得条件有点少啊，反正再有第三个方程就行了

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