数学问题 急！急······
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-21 02:38
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-20 04:35
已知01,ab>1，比较loga (1/b) ， loga b 和logb （1/b）的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-20 05:05
函数y=loga(x)(0<a<1)在定义域(0,+)上是减函数
∵b>1
0<1/b<1
0<1/b<1<b
∴loga(1/b)>0>loga(b)
∵ab>1
∴loga(ab)<0
1+loga(b)<0
∴loga(b)<-1
∵logb(1/b)=-1
∴loga(1/b)>logb(1/b)>loga(b)
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-04-20 07:40
logb(1/b)<logab<loga(1/b)
- 2楼网友：封刀令
- 2021-04-20 06:17
用特殊值法，把a代为1/2把b代为4
- 3楼网友：夜余生
- 2021-04-20 05:39
log a 是增函数
则因为b > 1/b
则 loga(1/b) < loga b
因为1/b<1 且 a <b
则有loga(1/b) > logb （1/b）
因此有logb （1/b）< loga(1/b) < loga b
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