|X+1|-|2X-3|<0的X取值范围

|X+1|-|2X-3|<0的X取值范围

当X>3/2时 ， X+1-2x+3<0
-x<-4 则X>4
当x<-1时， -X-1+2X-3<0
X<4 且x<-1 则 x<-1
当-1 x<4 且-1故综上所述X（-∝，2/3）并（4，+∞）

解得x<2/3,x>4,所以x的取值范围为（-∝，2/3）U（4，+∞）

分三种情况讨论，分别是
1'x>3/2
2'-13'x<-1
然后综合起来就是这个答案了

两个根是4，和2/3
X取值范围应该是（-∝，2/3）并（4，+∞）没错

把，第二个绝对值移到小于号右边，两边平方，把右边移到左边，解一元二次不等式。因式分解，得到根是2/4和4，之后判断个0点在范围内，所以是x两边。

解：解题思路，数形结合。
|X+1|-|2X-3|<0等价于|X+1|f（x），g（x）的图像，在直角坐标系中，满足f（x）处在g（x）下方的所有x值即为所求。解得x<2/3,x>4,所以x的取值范围为（-∝，2/3）U（4，+∞）。
（仔细阅读我的答案，画出图像，你就明白了）追问画不出图

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