已知直角三角形的三个边长为a、b、c，∠C=90°，那么关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情况是A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相

已知直角三角形的三个边长为a、b、c，∠C=90°，那么关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情况是A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实根D.不能确定

B解析分析：根据直角三角形中的勾股定理与一元二次方程的根的判别式解答．解答：∵直角三角形的三个边长为a、b、c，∠C=90°，∴c2=a2+b2①∴△=4b2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，∴关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0有两个相等的实数根．故选B．点评：本题综合考查了勾股定理与根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

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