观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……

观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律，解答下面的问题
（1）写出第n个等式＿＿
（2）请你用所学知识证明第n个等式成立
（3）利用上述规律，简便计算：2000^2-1999*2001

①：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）²
②：（2n-1）（2n+1）+1 = （2n）²-1²+1 = （2n）²-1+1 = （2n）²
③：2000²-1999×2001=2000²-（2000-1）×（2000+1）=2000²-（2000²-1）=2000²-2000²+1=1

第n个等式为：（2n-1）×（2n+1）+1=（2n）²

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