为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵?
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解决时间 2021-01-25 14:25
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-25 04:13
为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵?
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-25 04:42
不是实对称的矩阵对角化时,只需要求得的P为可逆矩阵即可.矩阵的对角化就相当于 原矩阵与 对角阵相似,使得Q=P^-1*A*P,P只需是可逆的即可.实对称矩阵有什么性质呢?那就是矩阵的转置和原矩阵相等,也即Q^T=Q,那么求得的矩阵P必满足：P的转置等于P的逆.只有正交矩阵满足此性质.因此也有：实对称矩阵必可对角化!
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-01-25 05:54
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