利用一元二次方程撰写一份研究报告

利用一元二次方程撰写一份研究报告

只含有一个未知数，并且未知数的最高指数幂是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有3种解法，即配方法、公式法、因式分解法。配方法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。因式分解法，必须要把等号右边化为0。配方法比较简单，只需要先把常数项移到等号的右边，再在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。零基础的人也可以学。公式法直接代入公式，因式分解法，必须先因式分解，因此不会因式分解的人无法使用。
满足条件编辑一元二次方程必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，这点请注意！
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是2。[1]
2方程形式编辑一般式
一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c是常数)的形式。这种形式叫一元二次方程的一般形式。一次项系数b和常数项c可取任意实数，而二次项系数a必须是不等于0的实数。要先确定二次项系数，再确定一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式。[2]
变形式
（a、b是实数，a≠0）;
（a、c是实数，a≠0）;
（a是实数，a≠0）.
注：a≠0这个条件十分重要.
配方式

两根式

3方程解编辑含义
（1）一元二次方程的解（根）的意义：
　　能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
（2）一元二次方程一定且最多有两个解，但不一定有两个实数解。
判别式
利用一元二次方程根的判别式（）可以判断方程的根的情况。
一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：
①当时，方程有两个不相等的实数根；
②当时，方程有两个相等的实数根；
③当时，方程无实数根，有2个不相等的复数根。
上述结论反过来也成立。
根与系数的关系
一元二次方程的两根与方程中各系数有如下关系：，（也称韦达定理）。
由韦达定理可得，当方程的两根为x1=p，x2=q时，方程为：a[x2-(p+q)x+pq]=0（其中）。[3]

一份研究报告 再看看别人怎么说的。

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