高等数学 第七版 上册 第11页 例11看不懂证明
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解决时间 2021-11-20 13:29
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-11-20 05:41
高等数学 第七版 上册 第11页 例11看不懂证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-20 06:13
f(x)等于g(x)＋h(x)就是你草稿纸上的1式
书上的证明过程其实先启示你怎么利用f(x)来写出奇函数h(x)和偶函数f(x)，使得他俩的和等于f(x）追问草稿纸上的2、3式是什么意思？你能解释一下吗？追答其实是令g(x)=1/2(f(x)+f(-x)),然后不难验证g(x)是偶函数其实是令h(x)=1/2(f(x)-f(-x)),然后不难验证h(x)是奇函数追问我想问一下题目里的定义域为什么是“开区间？”为什么不是“闭区间？”“半开半闭区间”可以吗？
书上的证明过程其实先启示你怎么利用f(x)来写出奇函数h(x)和偶函数f(x)，使得他俩的和等于f(x）追问草稿纸上的2、3式是什么意思？你能解释一下吗？追答其实是令g(x)=1/2(f(x)+f(-x)),然后不难验证g(x)是偶函数其实是令h(x)=1/2(f(x)-f(-x)),然后不难验证h(x)是奇函数追问我想问一下题目里的定义域为什么是“开区间？”为什么不是“闭区间？”“半开半闭区间”可以吗？
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-11-20 07:42
证明过程是这样子的：
先假设题目要求证明的定理是成立的，然后由这个“成立”的假设推出下面的等式，最后得出你上传的图三的三个等式，发现它与假设相符，并不冲突，那么就证明假设是成立的，即“存在偶函数g（x）和奇函数h（x），使得f（x）=g（x）+h（x）”，于是证明完毕。
先假设题目要求证明的定理是成立的，然后由这个“成立”的假设推出下面的等式，最后得出你上传的图三的三个等式，发现它与假设相符，并不冲突，那么就证明假设是成立的，即“存在偶函数g（x）和奇函数h（x），使得f（x）=g（x）+h（x）”，于是证明完毕。
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