根据下列条件，求二次函数的解析式

(1)    经过（0,2），（1,1），（3,5）三点

 

（2） 对称轴平行于y轴，抛物线的顶点坐标为（-1，-9）,且过点（0，-8）

 

 

有详细过程的给分

解：（1）设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，根据题意可列方程组

    2=c

    1=a+b+c

    5=9a+3b+c

    解得   a=1，b=-2，c=2

    所以二次函数的解析式为y=x²-2x+2

(2)用顶点式

解：设y=a(x+1)²-9

    因为图象过点（0，-8），所以-8=a(0+1)²-9，解得a=1

    所以二次函数的解析式为y=(x+1)²-9=x²+2x-8

谢谢采纳

（1）解：设这个二次函数的解析式为：y=ax²+bx+c (a≠0）

    把三点的坐标代入，得方程组：

    c = 2

    a+b+c = 1

    9a+3b+c = 5

    解，得：a =1    b =-2    c = 2

    因此，这个二次函数的解析式为：y= x² -2x + 2

(2) 解：设这个二次函数的解析式为；y = a(x+1)² - 9

    把点（0，-8）的坐标代入，得方程：

    a-9 = -8    即：a = 1

    故，这个二次函数的解析式为：y=(x+1)² - 9 = x² + 2x -8

(1),设y=ax^2+bx+c，代入三点得：a=1,b=2,c=2,则y=x^2-2x+2

(2)过程同上，

f(x)=x^2-2x+2

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