高三数学题求解！

在四面体ABCD中，已知AB=CD=5,AC=BD=5,AD=BD=6则四面体ABCD的体积为？————四面体ABCD的外接球的面积为——————

由已知，这个四面体是由长方体切割成的，六条棱为长方体的面对角线，

设原来的三边为a b c，可求得长度为√7，3√2，3√2。四面体ABCD的体积为长方体的1/3。6√7

外接球的直径平方为a² ＋b²＋c²＝43。所以四面体ABCD外接球的面积为43π

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