在三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点，过点D作直线MN平行于BC。若MN交角BCA的平分线于
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解决时间 2021-02-22 18:13
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-21 17:35
在三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点，过点D作直线MN平行于BC。若MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角平分线于点F.①求证DE=DF.②当点E运动到何处时，四边形AECF为矩形，请说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-21 18:00
(1)证明：∵CE是∠BCA的平分线
∴∠BCE=∠ACE
又∵MN||BC
∴∠BCE=∠ACE=∠CEN
得出EO=CO
同理可得CO=FO
∴EO=FO
(2)当O是AC中点时满足题意！
∴∠BCE=∠ACE
又∵MN||BC
∴∠BCE=∠ACE=∠CEN
得出EO=CO
同理可得CO=FO
∴EO=FO
(2)当O是AC中点时满足题意！
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-21 18:29
(1)证明：∵ce是∠bca的平分线
∴∠bce=∠ace
又∵mn||bc
∴∠bce=∠ace=∠cen
得出ed=cd同理可得cd=fd
∴ed=fd
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