如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的关系为________．
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解决时间 2021-12-30 19:59
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-12-30 13:12
如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的关系为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-12-30 14:19
∠B=∠D解析分析：由AE∥CF，根据两直线平行，同位角相等，即可证得∠EAF=∠CFD，∠FCE=∠AEB，又由AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线与三角形内角和定理，易证得：∠B=∠D．解答：∵AE∥CF，
∴∠EAF=∠CFD，∠FCE=∠AEB，
∵AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，
∴∠BAE=∠EAD，∠DCF=∠FCE，
∴∠CFD=∠BAE，∠DCF=∠AEB，
∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°，∠D+∠DFC+∠DCF=180°，
∴∠B=∠D．
故
∴∠EAF=∠CFD，∠FCE=∠AEB，
∵AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，
∴∠BAE=∠EAD，∠DCF=∠FCE，
∴∠CFD=∠BAE，∠DCF=∠AEB，
∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°，∠D+∠DFC+∠DCF=180°，
∴∠B=∠D．
故
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-12-30 15:39
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