已知直线x=a为函数y=f(x)的一条对称轴
1求证 f(x)=f(2a-x)
2如果x=b(a>b)也是函数的对称轴 该函数是否有周期性 并证明
已知直线x=a为函数y=f(x)的一条对称轴
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-22 06:09
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-08-22 02:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-08-22 03:20
证明：1 由已知知道f(a-x)=f(a+x) 那么再次转换变量令（a-x）=t,那么反解得x=a-t 即转换为 f(t)=f(2a-t)
由于函数是表示的自变量和函数之间的关系,所以与自变量的字母无关,那么就相当于就是证明了原结论成立
2 建立关系式f(b-a)=f(a) .(1)
f(b)=f(2a-b).(2)
然后迭代就解出了函数有周期,只是不知道它的最小正周期是好多而已!
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