直线l过点P（-2，1），且原点到直线l的距离为2，则直线l方程为______

直线l过点P（-2，1），且原点到直线l的距离为2，则直线l方程为______．

当直线无斜率时，方程为x=-2，当然满足到原点的距离为2；
当直线有斜率时，设方程为y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0，
由点到直线的距离公式可得
|2k+1|




k2+(?1)2 =2，解之可得k=
3
4 ，
故方程为
3
4 x-y+2×
3
4 +1=0，化为一般式可得3x-4y+10=0
故答案为：x=-2或3x-4y+10=0

斜率存在时 直线l存在斜率k 设l的方程为y=kx b ∵l经过点（-2，3） 所以-2k b=3…………① 又∵原点到l的距离为2 ∴|b|/根号（k^2 1）=2…………② 联立①②，解得 k=-5/12，b=13/6 ∴l的方程为y=-5/12x 13/6 斜率不存在时，由于通过（-2，3） 所以直线方程式x=-2

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