y=cosxsin2x等于多少？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-14 04:23
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-13 10:42
y=cosxsin2x等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-13 12:01
这道题用到积化和差公式
公式如下：sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
将原式代入可得cosxsin2x=1/2（sin3x+sinx）
所以根据函数式可得它是奇函数
公式如下：sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
将原式代入可得cosxsin2x=1/2（sin3x+sinx）
所以根据函数式可得它是奇函数
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-13 12:25
y=cosxsin2x
y=cosx*(2sinxcosx)
=2sinxcos^x
=2sinx*(1-sin^x) [sin^x,cos^x表示平方]
顺便我也求一下它的最大值：
令sinx=t,则-1≦t≦1，要求y的最大值，即求函数g(t)=2t-2t^3在[-1,1]上的最大值
令g'(t)=2-6t^=0 得到t=√3/3或-√3/3，比较两个极值点和两端点可得最大值g(√3/3)=4(√3/9)
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