函数f(x)=x ·sinx+cosx+x^2 则不等式f(lnx)
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解决时间 2021-08-19 08:11
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-08-18 14:35
函数f(x)=x ·sinx+cosx+x^2 则不等式f(lnx)
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-08-18 15:27
该题属于函数不等式问题,必须先确定其单调性.
f(-x)=(-x)*sin(-x) + cos(-x) +(-x)*(-x)=x*sinx + cosx+x^2=f(x),所以,f(x)为偶函数
对f(x)求导得:sinx+x*cosx - sinx +2x=x(cosx + 2) 令g(x)=x(cosx + 2)
所以,当x0,f(x)单调递增;
所以不等式f(lnx)
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