函数f(x)=x/1nx的单调减区间为
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-21 15:03
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-20 19:49
函数f(x)=x/1nx的单调减区间为
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-20 20:08
1)，（1，e）
函数图像如下：
abing_9...
2016-04-30
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abing_9...
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全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-20 21:47
（1）
f'(x) = (1-lnx)/x²;
f(1/e) = ln(1/e)/(1/e) = -e;
f'(1/e) = (1-ln(1/e))/(1/e)² = 2e²;
切线方程y + e=2e²(x-1/e);
即y = 2e²x - 3e；
（2）
f'(x) = (1-lnx)/x² = 0；
则lnx = 1；x=e；
当f'(x)>0时函数递增，此时x<e;
当f'(x)<0时函数递减，此时x>e;
所以f(x)在x=e处达到最大值为f(e) = lne/e=1/e;
（3）
ln2011^2012 = ln2011^(2011+1)=2011ln2011+ln2011①;
ln2012^2011 = 2011ln2012②;
根据（1）
①/② = ln2011/ln2012 + ln2011/(2011ln2012)＜1；
所以2011^2012<2012^2011
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