某家用电器具有加热、保温的功能．如图为其原理图，电器发热电阻R的额定电压为220V，额定功率为600W．加热时，按下温控

某家用电器具有加热、保温的功能．如图为其原理图，电器发热电阻R的额定电压为220V，额定功率为600W．加热时，按下温控开关S与a、b接触，此时红色指示灯亮；当温控开关S跳接到c，使电器处于保温状态时，黄色指示灯亮．红灯标有“6V 1W”，黄灯标有“12V 3W”字样，工作时两灯均能正常发光．（虚线框内为电器的加热和保温装置，计算结果保留一位小数．）

（1）试分析R₁的作用，并求出R₁的阻值；
（2）算出电阻R₂的阻值及在保温时该电器保温装置的发热功率；
（3）当电器处于保温状态时，保温装置每分钟消耗的电能是多少焦？

（1）因为电源电压大于红灯的额定电压，因此R₁起分压作用，使灯泡正常发光；
∵P=UI
∴红灯正常发光时，通过红灯的电流：I_红=
P红
U红=
1W
6V=
1
6A；
此时R₁两端电压：U₁=220V-6V=214V；
又∵I=
U
R
∴R₁的阻值：R₁=
U1
I红=
214V

1
6A=1284Ω；
（2）由题意可知，工作时两灯均能正常发光；并且保温时，R、R₂和黄灯串联；
由P=UI可知，保温时，电路中的电流：I_黄=
P黄
U黄=
3W
12V=0.25A，
又∵I=
U
R
∴保温时，电路中的总电阻R_总=
U
I=
220V
0.25A=880Ω，
由P=
U2
R可得：R=
U2
P=
(220V)2
600W≈80.67Ω，
R_黄=

U2黄
P黄=
(12V)2
3W=48Ω，
则电阻R₂的阻值：R₂=880Ω-80.67Ω-48Ω=751.33Ω；
保温时，该电器保温装置的发热功率：P=I_黄²（R+R₂）=（0.25A）²×（80.67Ω+751.33Ω）=52W．
（3）保温装置每分钟消耗的电能：W=Pt=52W×60s=3120J．
答：（1）R₁起分压作用，使灯泡正常发光；R₁的阻值为1284Ω；
（2）电阻R₂的阻值为751.33Ω；在保温时该电器保温装置的发热功率为52W；
（3）当电器处于保温状态时，保温装置每分钟消耗的电能是3120J．

试题解析：

（1）加热时，R₁与红灯串联，根据串联电路的分压作用进行分析；
根据P=UI求出红灯正常发光时电路中电流，再根据串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式求出R₁的阻值；
（2）保温时，R、R₂和黄灯串联，根据灯泡正常发光和P=UI求出此时电路中的电流，并根据欧姆定律的变形公式求出电路的总电阻，然后利用P=

U2

R

的变形公式求出R和黄灯的电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₂的阻值；利用P=I²R求出保温时该电器保温装置的发热功率；
（3）已知保温时的功率，直接根据W=Pt即可求出保温装置每分钟消耗的电能．

名师点评：

本题考点： 电功与热量的综合计算．
考点点评： 分析清楚电路结构，知道何时用电器处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、串联电路的特点以及欧姆定律正确解题．

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