三角形ABC，若三边长a,b,c成等比数列，则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否成等比数列？证明结论
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-25 18:14
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-12-25 10:42
三角形ABC，若三边长a,b,c成等比数列，则它们所对角的正弦sinA,sinB,sinC是否成等比数列？证明结论
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2022-01-06 07:02
成等比数列。
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
因为a,b,c成等比数列，即：b^2=ac
所以：(2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)
即：(sinB)^2=sinA*sinC
所以说成等比数列。
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
因为a,b,c成等比数列，即：b^2=ac
所以：(2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)
即：(sinB)^2=sinA*sinC
所以说成等比数列。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯